A legkisebb négyzetek becslésének alapjai
1. A legkisebb négyzetek jobb Berry-Esseen korlátja tört Ornstein-Uhlenbeck folyamatokhoz (arXiv)
Szerző:Yong Chen, Xiangmeng Gu
Absztrakt :: Ennek az írásnak kettős a célja. Először is egy új képletet kínál a H∈(0,12) Hurst-paraméterrel rendelkező tört Brown-mozgáshoz társított H Hilbert-tér korlátos variációs függvényének belső szorzatának kiszámítására. Ez a képlet a korlátos variációs függvény Lebesgue-Stieljes mértékének egyfajta dekompozícióján és a Lebesgue-Stieljes mérték részenkénti integrációján alapul. Másodszor, a képlet alkalmazásaként megvizsgáljuk, hogy T→∞ alakban az fT(t,s)=e−θ|t−s|1{0≤s kétváltozós függvény normájának négyzetének aszimptotikus egyenese. ,t≤T} a H⊙2 szimmetrikus tenzortérben (T függvényében), és javítsa a Berry-Esséen típusú felső korlátot a tört Ornstein-Uhlenbeck folyamatok sodródási együtthatójának legkisebb négyzetes becsléséhez H Hurst paraméterrel. ∈(14,12). A jelen cikk aszimptotikus elemzése sokkal finomabb, mint a 17. Lemmaé Hu, Nualart, Zhou (2019), és a továbbfejlesztett Berry-Esséen típusú felső korlát a Chen, Li (2021) 1.1 tételének eredményének legjobb javítása. ). Melléktermékként a fenti aszimptotikus analízis második alkalmazását adjuk meg, azaz a Berry-Esséen típusú felső korlátot is bemutatjuk a frakcionált Ornstein-Uhlenbeck folyamatok sodródási együtthatójának pillanatbecslésére, ahol a módszer nyilvánvalóan eltérő. a 4.1. tézishez képest: Sottinen, Viitasaari (2018)
2. Feltételes legkisebb négyzetek becslőinek stabil konvergenciája szuperkritikus folytonos állapotú és folytonos időben elágazó folyamatokhoz bevándorlással (arXiv)
Szerző :Barczy Mátyás
Absztrakt :Diszkrét idejű megfigyelések alapján bizonyítjuk a drift paraméterek feltételes legkisebb négyzetes becsléseinek stabil konvergenciáját szuperkritikus folytonos állapotú és folytonos időben elágazó folyamatokhoz bevándorlással.
3. Alapelemek a legkisebb négyzetek becsléséhez (arXiv)
Szerző:Mengyu Li, Jun Yu, Tao Li, Cheng Meng
Absztrakt :A maghalmazok megközelítése, amelyet részmintavételnek vagy részhalmaz-kiválasztásnak is neveznek, célja egy részminta kiválasztása a megfigyelt minta helyettesítőjeként. Ezt a megközelítést széles körben alkalmazzák a nagyszabású adatelemzésben. A meglévő maghalmaz módszerek az almintát a prediktor mátrix sorainak egy részhalmazából állítják össze. Az ilyen módszerek jelentősen hatástalanok lehetnek, ha a prediktor mátrix ritka vagy számszerűen ritka. A korlátok leküzdése érdekében új, elemenkénti részhalmaz-kiválasztási megközelítést dolgozunk ki, amelyet magelemeknek nevezünk. Egy determinisztikus algoritmust biztosítunk a magelem-becslő megszerkesztéséhez, amely csak O(nnz(X)+rp2) számítási költséget igényel, ahol X∈Rn×p a prediktor mátrix, r az egyes oszlopokból kiválasztott elemek száma. X, és nnz(⋅) a nullától eltérő elemek számát jelöli. Elméletileg megmutatjuk, hogy a javasolt becslés torzítatlan, és megközelítőleg minimalizálja a becslési variancia felső korlátját. Közelítési garanciát is nyújtunk azáltal, hogy a javasolt becsléshez maghalmaz-szerű véges mintát vezetünk le. Az adatok lehetséges kiugró értékeinek kezelése érdekében az alapelemeket tovább kombináljuk az átlagérték eljárással, ami egy hatékony és robusztus becslőt eredményez, amely garantálja az elméleti konzisztenciát. A különféle szintetikus és valós adatkészleteken végzett numerikus vizsgálatok azt mutatják, hogy a javasolt módszer kiváló teljesítményt nyújt a főbb versenytársakhoz képest. △ Kevesebbet
