- Súlyozott szekvenciális ergodikus tételek Orlicz-tereken (arXiv)
Szerző: Panchugopal Bikram, Diptesh Saha
Absztrakt: Egy félvéges von Neumann-algebra M esetében a következő, \mathcal{Z}(M) (M középpontja) értékű súlyozott ergodikus átlagok egyéni konvergenciáját vizsgáljuk nem kommutatív Orlicz-terekben. A folyamat során a Yeadon által kapott gyenge (1,1) egyenlőtlenség felhasználásával az ilyen átlagoknak megfelelő maximális ergodikus egyenlőtlenséget is származtatjuk nemkommutatív L^p~ (1 \leq p ‹ \infty) terekben.
2. A konvergencia Orlicz-tereket eredményez a max-termékű Kantorovich mintavételi operátorok sorozataihoz (arXiv)
Szerző: Lorenzo Boccali, Danilo Costarelli, Gianluca Vinti
Absztrakt: Ebben a cikkben egy egységesítő elméletet adunk az úgynevezett max-termék Kantorovich mintavételi operátorok konvergencia tulajdonságairól, amelyek általánosított kerneleken alapulnak Orlicz-terek beállításában. A korlátos intervallumokon és a teljes valós tengelyen definiált függvények közelítését is figyelembe vettük. Itt a magokra vonatkozó megfelelő feltevések mellett, az operátorok definiálásához figyelembe vesszük, egy moduláris konvergencia tételt tudunk felállítani ezekre a mintavételi típusú operátorokra. A dolgozat fő tételének egyenes következményeként azt kapjuk, hogy az érintett operátorok sikeresen használhatók közelítési folyamatokhoz a legkülönfélébb funkcionális terekben, beleértve a jól ismert interpolációs és exponenciális tereket is. Ez teszi a max-termék mintavevő operátorok Kantorovich-változatát alkalmassá a funkcionális terek széles körébe tartozó, nem feltétlenül folytonos függvények (jelek) rekonstruálására. Végül néhány példát mutatunk be az Orlicz-terekre és a kernelekre, amelyekre a fenti elmélet alkalmazható.
